求和：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

解：設S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，
又∵S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，
∴2S=89，
故．
分析：利用三角函數(shù)的平方關系式，sin2α+cos2α=1，結合角的互余關系，把sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°轉化為cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，求和即可求出原式的值．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式，誘導公式，整體化簡的思想，本題中的轉化是解題的關鍵，值得總結．
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