17．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實(shí)部為0．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$=$\frac{-2i+2}{1+i}=\frac{2（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{2×（-2i）}{2}=-2i$，
∴復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的實(shí)部為0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為$\frac{2π}{3}$的等腰三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．16πC．8πD．17π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：a≤x≤a+1，命題q：x2-4x＜0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）．
（1）求z；
（2）求|z-（2-i）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①函數(shù)$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是①③④（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，若直線l：y=2x+2m上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)4+5i，-2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A．2+6iB．1+3iC．6+4iD．3+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a+\overrightarrow b$上的投影為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是（　�。�
A．完全歸納推理B．歸納推理C．類比推理D．演繹推理

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