12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，m），$\overrightarrow$=（0，1），若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)m的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 分別用坐標(biāo)和定義計算cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞，列方程得出m即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=m，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{m}^{2}+1}$，|$\overrightarrow$|=1，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$．
∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=$\frac{1}{2}$，解得m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知x＞0，則$\sqrt{\frac{1}{{x}^{2}+4}}$+$\sqrt{\frac{x}{x+2}}$的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]．

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3．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+2i}{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，且asinA-csinC=（a-b）sinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積．

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7．若a=（$\frac{1}{2}$）10，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$10，則a，b．c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分100分）．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？
 晉級成功晉級失敗合計
男16  
女  50
合計   
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{{（\sqrt{5}-1）π}}{2}+2$B．$\frac{{（\sqrt{5}+1）π}}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+3$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

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2．已知命題p：若a＞|b|，則a2＞b2；命題q：若x2=4，則x=2，．下列說法正確的是（　　）
A．“p∨q”為假命題B．“p∧q”為假命題C．“￢p”為真命題D．“￢q”為假命題

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