已知若函數(shù)f（x）=的最小正周期是4π．
（1）求函數(shù)y=f（x）取最值時(shí)x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
【答案】分析：（1）通過向量的數(shù)量積求出函數(shù)的表達(dá)式，利用二倍角、兩角和的正弦函數(shù)，化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過正弦函數(shù)的最大值求函數(shù)y=f（x）取最值時(shí)x的取值集合；
（2）利用正弦定理以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)（2a-c）cosB=bcosC，求出B大小，利用（1）可得函數(shù)f（A）的表達(dá)式，結(jié)合A的范圍，即可求出函數(shù)f（A）的取值范圍．
解答：解：（1）f（x）==（sinωx，cosωx）•（cosωx，cosωx）
=sinωxcosωx+cos2ωx-
=sin2ωx+
=
=
∵T=4π=，∴ω=
∴f（x）=，
當(dāng)x+= （k∈Z）時(shí)，f（x）取得最值，
此時(shí)x的取值集合為：{x|x=，k∈Z}．
（2）因?yàn)椋?a-c）cosB=bcosC，
⇒（2sinA-cosC）cosB=sinBcosC，
⇒2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
⇒2cosB=1
⇒B=．
f（A）=，，
∴，
，
∴，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)等知識(shí)，考查計(jì)算能力．
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f(x2)-f(x1)x2-x1
＜0成立，若f（2x-1）+f（x-1）＞0，則x的取值范圍是（　�。�

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π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＜0}．
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（2012•奉賢區(qū)一模）有這么一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“已知奇函數(shù)f（x）的定義域是一切實(shí)數(shù)R，且f（m）=2，f（m2-2）=-2，求m的值”．請(qǐng)問m的值能否求出，若行，請(qǐng)求出m的值；若不行請(qǐng)說明理由（只需說理由）．
不行，因?yàn)槿鄙贄l件：y=f（x）是單調(diào)的，或者是y與x之間是一一對(duì)應(yīng)的
不行，因?yàn)槿鄙贄l件：y=f（x）是單調(diào)的，或者是y與x之間是一一對(duì)應(yīng)的
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的最小正周期是4π．
（1）求函數(shù)y=f（x）取最值時(shí)x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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