(本題滿分16分)

已知正四棱柱底面邊長(zhǎng),側(cè)棱的長(zhǎng)為4,過(guò)點(diǎn)的垂線交側(cè)棱于點(diǎn),交線段于點(diǎn).以為原點(diǎn),、所在直線分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值的大。

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(理)解:(Ⅰ)

 ………………2分

設(shè),則

,

.                 

,.       …………………4分

,                  

,  …………………6分

平面.                    …………………………8分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知是平面的一個(gè)法向量,………………9分

,      ………14分

與平面所成角的正弦值為.    …………………………16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題滿分16分)兩個(gè)數(shù)列{an},{bn},滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求證:{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù),、是常數(shù),且),對(duì)定義域內(nèi)任意、),恒有成立.

(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)求的取值范圍,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列中,,

 .(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)求證:①;②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數(shù)

(1)判斷并證明上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

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