12．用反證法證明：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B是銳角．

分析 利用反證法的證明步驟，即可證明．

解答 證明：假設(shè)在△ABC中∠B不是銳角，…（3分）
則∠B是直角或鈍角．…（5分）
因為在△ABC中，∠C是直角，所以∠B+∠C≥1800．…（8分）
由三角形內(nèi)角和為1800，可知∠A≤00，…（10分）
這與在△ABC中∠A∈（00，1800）相矛盾，…（11分）
所以假設(shè)不成立，
故∠B不是銳角，即命題成立．…（12分）

點(diǎn)評 本小題主要考查反證法、三角形內(nèi)角和等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力，考查分析問題、解決問題能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

（1）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（2）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期的圖象．（先列表再作圖）
$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$
x
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字3，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)：
（1）cos（-60°）+cos60°+cos180°；     
（2）cos（-27°）+cos107°+cos227°；
（3）cos30°+cos150°+cos270°；     
 （4）cos40°+cos160°+cos280°．
（Ⅰ）試從上述四個式子中選擇一個式子，進(jìn)行化簡求值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，請你寫出一個以題設(shè)的四個式子為特例的一般性命題，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$z=\frac{1+i}{1-i}$，則$|{\bar z}|$=（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知過原點(diǎn)的直線l1與直線l2：x+3y+1=0垂直，圓C的方程為x2+y2-2ax-2ay=1-2a2（a＞0），若直線l1與圓C交于M，N兩點(diǎn)，則當(dāng)△CMN的面積最大時，圓心C的坐標(biāo)為（　　）
A．$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知單位向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\-{x^3}\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥0，\\ x＜0，\end{array}$，若f（3a-1）≥8f（a），則實數(shù)a的取值范圍為$（{-∞，\frac{1}{5}}]∪[{1，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，左焦點(diǎn)為F，以原點(diǎn)O為圓心的圓與直線BF相切，且該圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若四邊形FAMN是平行四邊形，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案