4．已知單位向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

分析 計(jì)算（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$）2，開方即得答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
∴（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$-6$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+9${\overrightarrow}^{2}$=1+3+9=13，
∴$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則$cos[{2（\frac{π}{3}+α）}]$的值是（　�。�
A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx在（0，1）內(nèi)存在極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用反證法證明：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B是銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，l1，l2為C的兩條漸近線，點(diǎn)A在l1上，且FA⊥l1，點(diǎn)B在l2上，且FB∥l1，若$|{FA}|=\frac{4}{5}|{FB}|$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，$sinA=\sqrt{3}sinC$，$b=\sqrt{7}$．
（Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，證明：sinB=sinC；
（Ⅱ）若B為鈍角，$cos2B=\frac{1}{2}$，求AC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n2-1，n∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，3}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{-1，0，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{3^{x-1}}}}-3$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列結(jié)論，
結(jié)論 1：當(dāng) 2＜x＜3 時(shí)，f（x）max=-1．
結(jié)論 2：當(dāng) 4＜x＜5 時(shí)，f（x）max=1
結(jié)論 3：當(dāng) 6＜x＜7時(shí)，f（x）max=3
…
照此規(guī)律，結(jié)論6為當(dāng) 12＜x＜13時(shí)，f（x）max=9．

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