計算sin75°sin165°-sin15°sin105°=    ．
【答案】分析：利用互補的誘導公式將sin165°轉(zhuǎn)化為sin15°，sin105°轉(zhuǎn)化為sin75°，代入計算即可．
解答：解：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°
=sin75°sin15°-sin15°sin75°
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，利用誘導公式化簡為[0°，90°]上的三角函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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