變速直線運動的物體的速度為v(t)=1-t2,初始位置為x0=1,求它在前2秒內所走過的路程及2秒末所在的位置.

解:當0≤t≤1時,v(t)≥0,當1<t≤2時,v(t)<0.

所以前2秒鐘內所走過的路程

2秒末所在的位置為

x1=x0+v(t)dt=1+(1-t2)dt

=1+(t-)

答:它在前2秒內所走的路程為2,2秒末所在的位置為x1=.

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