已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：∵f（x）=ax-x3, ∴f′（x）=a-3x2∵函數(shù)f（x）=ax-x3在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，∴f′（x）=a-3x2≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，

∴a≤3x2在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故選D．

考點(diǎn)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分8分）已知集合,集合.

（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 （單位:千元）的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

 

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程;（已知b=0.5）

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

 

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當(dāng)時(shí),則下列大小關(guān)系正確的是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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已知圓：，圓：，，過圓上任意一點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則的取值范圍是 .

 

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用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是( )

A. B.

C. D.

 

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將一個(gè)棱長(zhǎng)為4的立方體表面涂上紅色后，再均勻分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體．從涂有紅色面的小正方體中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體表面的紅色面積不少于2的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為 ，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_______

 

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已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是__________.

 

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