2．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，-2）．求
（1）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積定義和模長公式，進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-4，0），
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-1，6），
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-4×（-1）+0×6=4；
（2）|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（-1）}^{2}{+6}^{2}}$=$\sqrt{37}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積定義和模長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲、乙、丙分別從A，B，C，D四道題中獨(dú)立地選做兩道題，其中甲必選B題．
（1）求甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量X表示D題被甲、乙、丙選做的次數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x+lg（x-2）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（2，2.0001）B．（2.0001，2.001）C．（2.001，2.01）D．（2.01，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），lnx0=-1．
命題q：若m＞1，則方程x2+my2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
那么，下列命題為真命題的是（　　）
A．￢qB．（￢p）∨（￢q）C．p∧qD．p∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為1的直線l，交橢圓M于不同的點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)m=3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={ b，1}，N={ c，1，2}，M⊆N，若b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}則方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率為（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）與直線y=1相鄰交點(diǎn)間距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，則M的非空真子集的個數(shù)為14．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案