1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判斷并證明函數(shù)的奇偶性．

分析 先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義得出結(jié)論．

解答 解：對于f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$，令$\frac{2+x}{2-x}$＞0，即（2+x）•（2-x）＞0，求得-2＜x＜2，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，2），關(guān)于原點(diǎn)對稱．
再根據(jù)f（-x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$=ln${（\frac{2+x}{2-x}）}^{-1}$=-ln$\frac{2+x}{2-x}$=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

點(diǎn)評 本題主要考查判斷函數(shù)的奇偶性的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，則a+2b的最小值為（　　）
A．7+2$\sqrt{6}$B．$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$C．5$+2\sqrt{6}$D．$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，α-MN-β為120°，O∈MN，a∈β，B∈α．∠BON=∠AOM=45°，$OA=OB=\sqrt{2}$，則AB=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x-2-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2x的零點(diǎn)分別為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線$\sqrt{3}$x+y+1=0的傾斜角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-y+m=0與圓C：x2-2x+y2-7=0交于M，N兩點(diǎn)，與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，點(diǎn)P在直線l上，滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，則λ的值為4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，M、N是平面內(nèi)兩點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，線段NF1的中點(diǎn)P在橢圓上，△F1MN周長為12
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sinx+ln|x|在區(qū)間[-3，0）∪（0，3]的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案