Question

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　�。�

• A、f(x)=

  1

  x

• B、f（x）=ln（x+1）
• C、f(x)=(

  1

  2

  )x
• D、f（x）=|x-1|

Answer 1

分析：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及學(xué)生對(duì)所給信息的轉(zhuǎn)化能力．先由“對(duì)?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，觀察選項(xiàng)很容易得到答案．

解答：解：∵對(duì)?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
觀察選項(xiàng)，A、C、D在（0，+∞）  上都是減函數(shù)，而B在（0，+∞）上是增函數(shù)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及學(xué)生對(duì)所給信息的轉(zhuǎn)化能力，難度不大