已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=k（x+2
2
）相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，若△ABC的面積最大，則k的值是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得△ABC為等腰直角三角形，圓心C到直線l的距離等于
2
2
倍的半徑，由此求得k的值．
解答： 解：由題意可得，若△ABC的面積最大，則AC⊥BC，△ABC為等腰直角三角形，
故圓心C到直線l的距離等于
2
2
倍的半徑，即
|0-0+2
2
k|
k2+1
=
2
2
×2，
求得k=±
3
3
，
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判定，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=3x，l2：y=
1
2
x，如圖所示，在第一象限內(nèi)，在l1上從左至右，從下至上依次取點A1，A2，A3，…，An，在l2上從左至右，從下至上依次取點B1，B2，B3，…，Bn，若記S △A1OB1=S1，S △A2OB2=S2，…，S △AnOBn=Sn，…．
（1）求∠A1OB1的大�。�
（2）再記S △A1OB2=S1′，S △A2OB1=S2′，試比較S1+S2與S1′+S2′的大小關(guān)系．
（3）若S1=1，且Sn+1=1+
1
n
（S1+S2+…+Sn），n∈N*，求四邊形An+1Bn+1BnAn（n∈N*）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]時，f（x）≥
1
8
(
3
t
-t)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪（0，3]
B、(-∞，-
3
]∪(0，
3
]
C、[-1，0）∪[3，+∞）
D、[-
3
，0)∪[
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
（x＞0），若存在實數(shù)m、n（m＜n）使f（x）在區(qū)間（m，n）上的值域為（tm，tn），則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x-
π
2
）的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求∁RA，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|-1＜x＜8，x∈Z}，（∁RA）∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=6，2
3
sinAsinBsinC=sin2A+sin2B+sin2C．在線段BC上取一點D，使BD=
1
3
BC，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、9
B、18
C、9
3
D、18
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|y=
x2-4
}，B={y|y=x2-1}，則∁RA∪B=（　　）
A、（-2，+∞）
B、[-2，+∞）
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案