【題目】若函數y=ksin（kx+φ）（ 
）與函數y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：若函數y=ksin（kx+φ）（ 
）與函數y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，
根據函數y=ksin（kπ+φ）（k＞0，|φ|＜ 
）的最大值為k，∴﹣k2+6=k，∴k=2．
把點（ 
，0）代入y=2sin（2x+φ）可得 sin（ 
+φ）=0，∴φ=﹣ ，∴入y=2sin（2x﹣ ）．
則函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）=2sin（2x+ ）+2cos（2x+ ）= 
sin（2x+ + 
）= sin（2x+ 
）．
令2x+ =kπ+ ，求得x= 
+ 
，k∈Z，故f（x）的圖象的對稱軸的方程為得x= + ，k∈Z
當k=1時，可得函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為 
，
故選：B．
由函數的最大值求出A，由特殊點的坐標求出φ的值，可得函數的解析式，再利用三角恒等變換化簡f（x）的解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性求得f（x）的圖象的一條對稱軸的方程．
優(yōu)等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
x3﹣x2+ 
）cos2017（ 
+ 
）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.5
B.10
C.1
D.0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數x，y滿足 
，若目標函數z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[2，3]
D.[﹣1，3]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若存在唯一整數x0 ， 使得f（x0）＜0成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
（Ⅱ）當φ∈（0，π）時，l與C相交于P，Q兩點，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= 
BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA= 
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）上點P，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， △PF1F2的面積的最大值為 
，且滿足 
=3
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓上互不重合的四個點，AC與BD相交于F1 ， 且 
=0，求 
的取值范圍．
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