下列命題中正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
B．若f（x）為奇函數(shù)，f（1-x）為偶函數(shù)，則f（x+2）為奇函數(shù)
C．不是常值函數(shù)的周期函數(shù)都有最小正周期
D．f（x）的周期為T，則f（
x
3
）的周期為
T
3
A．函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線y軸對稱．所以A錯誤．
B．因為f（1-x）為偶函數(shù)，所以f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+2）=-f（x），即f（x+4）=f（x），所以函數(shù)的周期是4．
所以f（x+2）=f（x+2-4）=f（x-2），要使函數(shù)f（x+2）為奇函數(shù)，則f（-x+2）=-f（x+2）=-f（x-2），即f（x+2）=f（x-2），
所以f（x+2）為奇函數(shù)，所以B正確．
C．對于函數(shù)D(x)=
1，x∈Q
0，x∉Q
，是周期函數(shù)，但沒有最小正正確，所以C錯誤．
D．設(shè)f（x）=sinx，則周期T=2π，f（
x
3
）=sin
x
3
，此時周期為
2π
1
3
=6π=3T，所以D錯誤．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數(shù)有（　　）
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　　）個．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內(nèi)角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為-
23
16
；
④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=了，則x他-8x+1了=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（-1，0），下面的四個結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①④B．①③C．②④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．若命題p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，則￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m＜0”
C．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以4為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的充要條件
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是______．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定是     ．

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