下列命題：①已知平面滿足則.

②E，F(xiàn)，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則

③過所在平面外一點P，作，垂足為O，連接PA，PB，PC，若，則點O是的垂心

其中正確命題的序號是 。

 

①②③

【解析】

試題分析：對于①，如圖，因為，，設(shè)，，在內(nèi)任取一點，過點作于，作于，所以，，進而有，，

又因為，所以.所以①正確.

對于②，如圖，由題意可知四邊形為平行四邊形，且，，

，，

因為，兩式相加得，故②正確.

對于③如圖，因為，，，

所以平面，所以，

又因為平面，所以，

易知平面，所以，

同理可知，所以點為的垂心，

故③正確.

 

考點：命題的真假判斷，線面、面面垂直的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù) ，.

（1）已知區(qū)間是不等式的解集的子集，求的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取兩點 、，若存在使得恒成立，求的最大值.

 

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設(shè)是集合到集合的映射，若，則為（ ）

A. B. C. D.

 

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甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )種

A.30 B.36 C.60 D.72

 

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已知P是圓上任意一點，點N的坐標(biāo)為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當(dāng)點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C.

（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；

（2）當(dāng)時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是 。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點,則的值可以是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知點，若為雙曲線的右焦點，是該雙曲線上且在第一象限的動點，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知是實數(shù),且(其中i是虛數(shù)單位),則=_____.

 

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