19．若雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且PF1=3，則PF2等于9．

分析 利用雙曲線方程求出a，利用雙曲線定義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，a=3，b=4，c=5，
點(diǎn)P在雙曲線E上，且PF1=3，可得P在雙曲線的左支上，
可得|PF2|-|PF1|=6，可得|PF2|=|PF1|+6，
PF2=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字0，有2個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余n個(gè)乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3（n∈N*），若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，設(shè)ξ表示所摸到的2個(gè)乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知sinαcosβ=1，則cos（α+β）的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N*，設(shè)bn=log2（an+1）．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{_{n}-1}$＜n（n≥2）；
（III）若${2^{c_n}}$=bn，求證：2≤${（\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}）^n}$＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2-x-1≤0B．?x∈R，x2-x-1＞0
C．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≤0$D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≥0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Tn；
（3）求滿(mǎn)足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）＞\frac{1011}{2014}$的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=60°，△ABC面積為$\sqrt{3}$，則$\frac{{4{b^2}+4{c^2}-3{a^2}}}{b+c}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)AB是雙曲線Γ的實(shí)軸，點(diǎn)C在Γ上，且∠CAB=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{26}$，則雙曲線的焦距是4$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{1}{2}$，β為第一象限的角，cosβ=$\frac{3}{5}$．　則tan（2α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$B．$\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$C．$-\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$D．$-\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$

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