Question

一次投擲兩顆骰子,求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率.

Answer 1

解法一:設(shè)表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”,用(i,j)記“第一顆骰子出現(xiàn)i點(diǎn),

    第二顆骰子出現(xiàn)j點(diǎn)”,i,j=1,2,…6.顯然出現(xiàn)的36個(gè)基本事件組成等概樣本空間,其中A包含的基本事件個(gè)數(shù)為k=3×3+3×3=18,故P(A)=.

解法二:若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：（奇,奇）,（奇,偶）,（偶,奇）,（偶,偶）,則它們也組成等概率樣本空間.基本事件總數(shù)n=4,A包含的基本事件個(gè)數(shù)k=2,故P(A)=.

解法三:若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：{點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)},{點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)},也組成等概率樣本空間,基本事件總數(shù)n=2,A所含基本事件數(shù)為1,故P(A)=.

注：找出的基本事件組構(gòu)成的樣本空間,必須是等概率的.解法2中倘若解為：（兩個(gè)奇）,（一奇一偶）,（兩個(gè)偶）當(dāng)作基本事件組成樣本空間,則得出P(A)=,錯(cuò)的原因就是它不是等概率的.例如P（兩個(gè)奇）=,而P（一奇一偶）=.本例又告訴我們,同一問(wèn)題可取不同的樣本空間解答.