已知正數(shù)a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】主要考查不等關(guān)系與基本不等式、函數(shù)最值的求法

解：（1）因?yàn)檎龜?shù)a, b滿足a+b=1，所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立，故ab的取值范圍是。

（2）令，它在是減函數(shù)，所以時(shí)取到最小值。

 

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1
a
+
2
b
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1
a
+
2
b
的最小值為
4
5
4
5
．

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