在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，．
（1）求與； （2）設數(shù)列滿足，求的前項和．

(1), (2)

解析試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差求通項公式；(2)根據(jù)等比數(shù)列的首項和公比求通項公式；注意題中限制條件；（3）觀測數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和．使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負相消是此法的根源和目的．
試題解析：（1）設的公差為．
因為所以
解得 或（舍），．
故 ，．
（2）由（1）可知，，
所以．
故
考點：(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式；（2）裂項求和法．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的通項為=，，其前項和為，則使>48成立的的最小值為           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為______  .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，（）.
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）如果，（為常數(shù)），試寫出數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若數(shù)列得前項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值.若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為，已知．
（1）求通項；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值
相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk＝－35，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，，，，其中為常數(shù)，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.

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