Question

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，的前10項(xiàng)和.
（1）求和；
（2）現(xiàn)分別從和的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率.

Answer 1

（1），；（2）

(1)由a₁,和S₁₀可求出公差d,再由b₁,b₄求出公比q,從而可得和.
由是等差數(shù)列得，，又，
，.
又是等比數(shù)列，且，,
，.
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225823677477.png" style="vertical-align:middle;" />前3項(xiàng)為1，2，3，前3項(xiàng)為1，2，4，所以基本事件有9個(gè)，事件兩項(xiàng)值相等
包含2個(gè)基本事件，所以所求事件的概率為.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225823677477.png" style="vertical-align:middle;" />前3項(xiàng)為1，2，3，前3項(xiàng)為1，2，4，所以基本事件為：
（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）
共9種，設(shè)兩項(xiàng)值相等為事件A，則事件A包括2種：（1，1），（2，2）,
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