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已知復數z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若復數z=0，求m的值；
（ II）若復數z為純虛數，求m的值；
（ III）若復數z在復平面上所表示的點在第三象限，求m的取值范圍．

解：（I）∵復數z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R，若復數z=0，
則有 1-m2 =0，且m2-3m+2=0，解得 m=1．
（II）若復數z為純虛數，則有1-m2 =0，且m2-3m+2≠0，解得 m=-1．
（III）若復數z在復平面上所表示的點在第三象限，則有1-m2 ＜0，且m2-3m+2＜0，
解得 1＜m＜2．
分析：（I）根據兩個復數相等的充要條件可得 1-m2 =0，且m2-3m+2=0，由此解得m的值．
（II）根據純虛數的定義可得，1-m2 =0，且m2-3m+2≠0，由此解得m的值．
（III）由題意可得1-m2 ＜0，且m2-3m+2＜0，由此求得m的取值范圍．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數相等的充要條件，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
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已知復數z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數；
（3）若復數z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍．

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（1）若復數z在復平面上所對應的點在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當m為何值時，|z|最小，并求|z|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若復數z=0，求m的值；
（ II）若復數z為純虛數，求m的值；
（ III）若復數z在復平面上所表示的點在第三象限，求m的取值范圍．

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已知復數Z=2m-1+（m+1）i
（1）若復數Z所對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍；
（2）若復數|Z|≤
3
，求實數m的取值范圍．

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已知復數z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內所對應的點為A．
（1）若復數z+4m為純虛數，求實數m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數m的值．

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