圓ρ=2sinθ，θ∈R的圓心的極坐標為
 
．
分析：先在極坐標方程ρ=2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得直角坐標系，再利用直角坐標方程求解即可．
解答：解：將方程ρ=2sinθ兩邊都乘以p得：
ρ2=2ρsinθ，
化成直角坐標方程為
x2+y2-2y=0．圓心的坐標（0，1）．
∴圓心的極坐標(1，
π
2
)
故答案為：(1，
π
2
)．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓ρ=2sinθ有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把參數(shù)方程
x=sinθ-cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）化為普通方程是
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
x2=1-y(-
2
≤x≤
2
)
．極坐標系中，圓ρ=2sin(θ+
π
6
)的圓心坐標是
（
1
2
，
3
2
）
（
1
2
，
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心到直線ρcosθ-2ρsinθ+1=0的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心坐標為
(1，
π
2
)
(1，
π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過圓ρ=2sin(θ-
π6
)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程．

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