若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0或a≤-8
B．a(chǎn)＞0
C．
D．
【答案】分析：含有參數(shù)的方程有解問(wèn)題可以和函數(shù)值域建立聯(lián)系，需要注意三角函數(shù)的有界性．
解答：解：若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則
等價(jià)于求的值域
∵
∴2•9sinx+4•3sinx+1
則a的取值范圍為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)重要思想之一，含有參數(shù)的方程有解問(wèn)題通�？梢院秃瘮�(shù)值域建立聯(lián)系．注意三角函數(shù)的有界性：sinx∈[-1，1]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0或a≤-8
B、a＞0
C、0＜a≤
8
31
D、
8
31
≤a≤
72
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是
8
31
≤a≤
72
23
8
31
≤a≤
72
23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞0或a≤-8B．a(chǎn)＞0C．0＜a≤
8
31
D．
8
31
≤a≤
72
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是______．

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