已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），那么
sin2α
cos2α
=的值等于
-
3
2
-
3
2
．
分析：根據(jù)條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再根據(jù)
sin2α
cos2α
=
2sinα•cosα
cos2α
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），那么cosα=-
4
5
，
∴
sin2α
cos2α
=
2sinα•cosα
cos2α
=-
3
2
，
故答案為-
3
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(
π
2
，π)，求tanθ，cos(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α的值為（　　）
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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