已知函數(shù)f（x）=
2011
1-x
-
2012
1+x
的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=
2012
1+a-x
+
2013
x-2a
的定義域是集合B，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由題意知A={x|
1-x＞0
1+x＞0
}={x|-1＜x＜1}，B={x|
1+a-x＞0
x-2a＞0
}={x|2a＜x＜1+a}，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：由題意知：
A={x|
1-x＞0
1+x＞0
}={x|-1＜x＜1}，
B={x|
1+a-x＞0
x-2a＞0
}={x|2a＜x＜1+a}，
∵A∩B=B，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，2a≥1+a，解得a≥1．
當(dāng)B≠∅時(shí)，
2a≥-1
1+a≤1
，解得-
1
2
≤a≤0．
∴a的取值范圍是[-
1
2
，0）∪[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-4a+1=0，則a2+
1
a2
=（　�。�
A、12B、13C、14D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）α的定義域是[-1，+∞），其中常數(shù)α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）α-1）
（1）若α＞1，求y=f（x）的過(guò)原點(diǎn)的切線方程．
（2）證明當(dāng)α＞1時(shí)，對(duì)x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
（3）當(dāng)α=4時(shí)，求最大實(shí)數(shù)A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2對(duì)x＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，三邊a，b，c成等比數(shù)列．
（1）角A，B，C成等差數(shù)列，求sinAsinC的值；
（2）若c2=b2+2a2，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過(guò)雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA，MB，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過(guò)原點(diǎn)，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨x2-2x-3≤0}，集合B={x丨x-m+2≤0}，若A∩B=[-1，3]，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a4是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且bn+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x m2+m-3是冪函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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