Question

“a³＞b³”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出兩個(gè)命題的等價(jià)命題，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案．

解答： 解：“a³＞b³”?“a＞b”，
“l(fā)og₃a＞log₃b”?“a＞b＞0”，
故“a³＞b³”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．