二次函數(shù)f（x）=x2-4x+1在[0，5]上的最大值與最小值之和是
3
3
．
分析：將二次函數(shù)進行配方，確定函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2，從而可知函數(shù)在[0，5]上的單調(diào)性，進而可求函數(shù)的最大值與最小值，從而可求最大值與最小值之和．
解答：解：配方得：f（x）=（x-2）2-3
∴函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2
∴函數(shù)在[0，2]上單調(diào)減，在[2，5]上單調(diào)增
∴x=2時，函數(shù)取得最小值為-3；
x=5時，函數(shù)取得最大值為6
∴二次函數(shù)f（x）=x2-4x+1在[0，5]上的最大值與最小值之和是-3+6=3
故答案為：3
點評：本題以二次函數(shù)為載體，考查二次函數(shù)的最值，考查二次函數(shù)的單調(diào)性，解題的關鍵是正確配方，確定函數(shù)的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)a不為零），且同時滿足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對于任意的實數(shù)x，都有f（x）-x≥0；
（3）當x∈（0，2）時有f(x)≤(
x+12
)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值為u（t），求u（t）解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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