正方體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307565745.png)
的棱長為1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307581312.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307596424.png)
的中點(diǎn),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307581312.png)
是平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307627566.png)
的距離是( �。�
分析:由A
1B
1∥AB,知EB
1平行AB.因此點(diǎn)E到平面距離轉(zhuǎn)化為B
1到平面距離.取BC
1中點(diǎn)為O,OB
1垂直BC
1,所以B
1O為E到平面ABC
1D
1的距離,由此能求出結(jié)果.
解:∵A
1B
1∥AB,
∴EB
1平行AB.
因此點(diǎn)E到平面距離轉(zhuǎn)化為B
1到平面距離.
取BC
1中點(diǎn)為O,OB
1垂直BC
1,
∴B
1O為所求,
∵B
1O=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307659397.png)
,
所以E到平面ABC
1D
1的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135307659397.png)
.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖1,直角梯形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247360534.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247391921.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247422570.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247438478.png)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247453318.png)
為線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247469396.png)
上異于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247485423.png)
的點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247500594.png)
,沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247531386.png)
將面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247547550.png)
折起,使平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247563571.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247594543.png)
,如圖2.
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247609461.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247625474.png)
;
(2)當(dāng)三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247641562.png)
體積最大時(shí),求平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247672475.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055247594543.png)
所成的銳二面角的余弦值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240552477037006.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在邊長為4的菱形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247352483.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247367620.png)
.點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247383395.png)
分別在邊
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247399469.png)
上,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247570312.png)
與點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247586391.png)
不重合,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247726762.png)
.沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247757369.png)
將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247773507.png)
翻折到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247789503.png)
的位置,使平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247820456.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247851562.png)
.
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247882400.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247960420.png)
;
(2)設(shè)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247976337.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211247991845.png)
,試探究:當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211248007366.png)
取得最小值時(shí),直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211248038379.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211248054424.png)
所成角的大小是否一定大于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211248179339.png)
?并說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232112481946405.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在棱長為1正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M和N分別為A
1B
1和BB
1的中點(diǎn)
(1)求直線AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P為B
1C
1的中點(diǎn),求直線CN與平面MNP所成角的余弦值;
(3)P為B
1C
1上一點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180132284502.gif)
,當(dāng) B
1D⊥面PMN時(shí),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180132502197.gif)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527669800.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527684687.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527716749.png)
是平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527731319.png)
內(nèi)的三點(diǎn),設(shè)平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527731319.png)
的法向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527778656.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164527794472.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖直角梯形OABC中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231331306411190.gif)
,SO=1,以O(shè)C、OA、OS分別為
x軸、
y軸、
z軸建立直角坐標(biāo)系O-
xyz.
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133130704512.gif)
的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示);
(Ⅱ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133130735878.gif)
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133130797347.gif)
②OA與平面SBC的夾角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133130813217.gif)
(用反三角函數(shù)表示);
③O到平面SBC的距離.
(Ⅲ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133130828929.gif)
①
.
②異面直線SC、OB的距離為
.
(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231331308603683.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖3,直三棱柱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558500490.gif)
中,底面是等腰直角三角形,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558516455.gif)
,側(cè)棱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558531464.gif)
分別是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558531233.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558547347.gif)
的中點(diǎn),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558562197.gif)
在平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558578260.gif)
上的射影是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558594285.gif)
的重心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558625197.gif)
,求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558640206.gif)
到平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130558656362.gif)
的距離.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231305586872601.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點(diǎn),則
_ ▲ .
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