正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，則是平面的距離是（　　）
A．B．C．D．
C

分析：由A1B1∥AB，知EB1平行AB．因此點(diǎn)E到平面距離轉(zhuǎn)化為B1到平面距離．取BC1中點(diǎn)為O，OB1垂直BC1，所以B1O為E到平面ABC1D1的距離，由此能求出結(jié)果．
解：∵A1B1∥AB，
∴EB1平行AB．
因此點(diǎn)E到平面距離轉(zhuǎn)化為B1到平面距離．
取BC1中點(diǎn)為O，OB1垂直BC1，
∴B1O為所求，
∵B1O=，
所以E到平面ABC1D1的距離為．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，直角梯形中，，，，點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，．沿將翻折到的位置，使平面平面．
（1）求證：平面；
（2）設(shè)點(diǎn)滿足，試探究：當(dāng)取得最小值時(shí)，直線與平面所成角的大小是否一定大于？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B1C1的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B1C1上一點(diǎn)，且，當(dāng) B1D⊥面PMN時(shí)，求的值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
（Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（Ⅱ）設(shè)
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設(shè)
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則 _  ▲   .

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