分析 根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列,且x1+x2+x3=1+1-a+a=2,由此能求出S2016.
解答 解:∵數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),
∴x3=|a-1|=1-a,x4=x1=1,
∴數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列,
并且x1+x2+x3=1+1-a+a=2,
則S2016=x1+x2+x3+…+x2016=672(x1+x2+x3)=672×2=1344.
故答案為:1344
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列是周期數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 4$\sqrt{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | d=2 | B. | d=$\sqrt{2}$ | C. | d∈[$\sqrt{2}$,2] | D. | d∈[1,$\sqrt{2}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{11}$ | B. | $\frac{10}{11}$ | C. | $\frac{9}{10}$ | D. | $\frac{11}{12}$ |
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