已知=（λ，2），=（-3，5），且與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ）
A．λ＞
B．λ≥
C．λ＜
D．λ≤
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是鈍角，則兩個(gè)向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個(gè)向量的數(shù)量積小于零，用坐標(biāo)形式表示向量的數(shù)量積，解不等式，得到變量的范圍．
解答：解：∵與的夾角為鈍角，
∴cos＜，＞＜0．且與不共線
∴•＜0．且-3λ-10≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠
∴λ＞．
故選A
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，它的值是兩個(gè)向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號(hào)由夾角的余弦值確定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，試求出雙曲線x2-
y29
=1的漸近線與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2
φ
2
+sinx(0＜φ＜x)在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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