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已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=
1
3
1
3
．
分析：根據已知的條件，利用兩角和的正切公式可得
tanα+1
1-tanα
=2，解方程求得 tanα 的值．
解答：解：∵已知tan（α+
π
4
）=2，∴
tanα+1
1-tanα
=2，解得 tanα=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則tan（
π
4
-α）的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值為
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=（　　）

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