方程2x-
x
=2的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，將求方程cos2x=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=cos2x與y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，作圖分析可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：2x-
x
=2的實(shí)根個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=2x-2與y=
x
的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
故可以將求根個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
如圖在同一坐標(biāo)系中作出y=2x-2與y=
x
的圖象，由圖象可以看出兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程的實(shí)根只有一個(gè)．
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題，考查函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，以及其變式方程的根與兩個(gè)相關(guān)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan2x的定義域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈z|}；
③函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-
2
3
π；
④方程2x-x=3的實(shí)根個(gè)數(shù)為1個(gè)．   
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
①③
①③
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實(shí)根，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x3＜x1
C、x1＜x3＜x2
D、x3＜x2＜x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x+x=0的實(shí)根為a，log2x=2-x的實(shí)根為b，log0.5x=x的實(shí)根為c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建模擬 題型：單選題

設(shè)x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實(shí)根，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是（　　）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1

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