【題目】對于命題：若O是線段AB上一點，則有| | +| | = ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，將它類比到空間情形應該是：若O是四面體ABCD內一點，則有 ．

【答案】若O為四面體ABCD內一點，則有VO﹣BCD? +VO﹣ACD? +VO﹣ABD? +VO﹣ABC? =
【解析】解：由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，
一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變三維，面積變體積；
由題目中點O在三角形ABC內，則有結論S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，
我們可以推斷若O為四面體ABCD內一點，則有VO﹣BCD +VO﹣ACD +VO﹣ABD +VO﹣ABC = ．
所以答案是：若O為四面體ABCD內一點，則有VO﹣BCD +VO﹣ACD +VO﹣ABD +VO﹣ABC = ．
【考點精析】利用類比推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.已知購買一張彩票中獎的概率為 ，則購買1000張這種彩票一定能中獎
B.互斥事件一定是對立事件
C.如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關系數(shù)在﹣1到0之間
D.若樣本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，則x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)要在邊長為100m的正方形ABCD內建一個交通“環(huán)島”．以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為xm（x不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為 m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均小于10m．

（1）求x的取值范圍；（運算中 取1.4）
（2）若中間草地的造價為a元/m2 ， 四個花壇的造價為 元/m2 ， 其余區(qū)域的造價為 元/m2 ， 當x取何值時，可使“環(huán)島”的整體造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設 =x +y ，則x+y的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{an2}的前n項和為Tn，且3Tn＝Sn2＋2Sn，n∈N*．

（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．

（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，下列說法錯誤的是

A. 是的最小值點

B. 函數(shù)有且只有1個零點

C. 存在正實數(shù)，使得恒成立

D. 對任意兩個不相等的正實數(shù)，若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）當時，討論函數(shù)的單調性；

（3）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由．

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