【題目】如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設 =x +y ，則x+y的最大值為 ．

【答案】2
【解析】解：六邊形邊長為1，把向量 和向量 ，沿著AD方向和垂直于AD兩個方向分解． 設AD方向為x軸，垂直于AD方向為y軸如圖：
那么 = =（﹣ ， ），
=（﹣ ，﹣1﹣ ），
=（﹣ x﹣ y， x﹣（1+ ）y），
所以，當 的橫坐標最小的時候，x+y最大．
那么，當P與D重合時，滿足這一條件．
此時AP=2，x+y=2；最大值為2；
故答案為：2．

設六邊形邊長為1，把向量 ，和向量 ，沿著AD方向和垂直于AD兩個方向分解．設AD方向為x軸，垂直于AD方向為y軸距離坐標系，得到 的坐標，分析x+y取最大值時P的位置．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得
（1）求回歸直線方程 ；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 通項公式為 ．
（1）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的離心率為 ，且過點（1， ）．
（1）求C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有100名工人接受了生產1000臺某產品的總任務，每臺產品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為t1小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為t2小時．

設f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）當x等于多少時，f(x)取得最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于命題：若O是線段AB上一點，則有| | +| | = ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，將它類比到空間情形應該是：若O是四面體ABCD內一點，則有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中點，求證：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2 ， 離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設 =λ ．
（1）證明：λ=1﹣e2；
（2）若λ= ，△MF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程；
（3）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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