Question

一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相同的力：的作用，（x 的單位：m，F(xiàn)的單位：N），則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)求變力做功的問(wèn)題，可以利用積分求解，由題意，其積分區(qū)間是[0，1]，被積函數(shù)是力的函數(shù)表達(dá)式，由積分公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案
解答：解：由題意，的作用，（x 的單位：m，F(xiàn)的單位：N），則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于
又===
綜上知，從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的應(yīng)用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應(yīng)用，正確解答本題的關(guān)鍵是理解功與定積分的對(duì)應(yīng)，用代數(shù)方法求解物理問(wèn)題是一個(gè)學(xué)科之間結(jié)合的問(wèn)題，在近幾個(gè)的高考改革中，此類(lèi)問(wèn)題漸成熱點(diǎn)