20．若關(guān)于x的不等式x2-ax+b＜0的解集{x|1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a+b=5．

分析 根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，利用韋達(dá)定理即可求解．

解答 解：不等式x2-ax+b＜0的解集{x|1＜x＜2}，
即x2-ax+b=0的解為x1=1，x2=2，
由韋達(dá)定理可得：x1+x2=a，即a=3
x1•x2=b，即b=2．
那么：a+b=5．
故答案為5

點(diǎn)評 本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及根與系數(shù)的關(guān)系，同時考查了分析求解的能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a-c＜b-cC．ac2＜bc2D．a2＜b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知θ∈（0，π），tanθ=-$\frac{3}{2}$，則cosθ=（　　）
A．$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$B．$-\frac{2}{{\sqrt{13}}}$C．$\frac{2}{{\sqrt{13}}}$D．$-\frac{3}{{\sqrt{13}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知平面非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=1，且|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{12}{x}$+4x的最小值為（　　）
A．8$\sqrt{3}$B．8C．16D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有一矩形花壇，現(xiàn)將這一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）設(shè)DN=x米，BM=y米，矩形AMPN的面積為z米2，試用x，y表示z；
（Ⅱ）當(dāng)DN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為3的正方形，△FBC中BC邊上的高為FH，EF⊥FH，EF∥AB，
（1）求證：平面FBC⊥平面ABCD；
（2）若FH=2，EF=$\frac{3}{2}$，求該多面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，若x＞0時，f（x）=x•ex，則不等式f（x）＞3x的解集為（　　）
A．{x|-ln3＜x＜ln3}B．{x|x＜-ln3，或x＞ln3}
C．{x|-ln3＜x＜0，或x＞ln3}D．{x|x＜-ln3，或0＜x＜ln3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案