(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;
(2)設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn),的一個(gè)零點(diǎn),且證明:存在實(shí)數(shù)按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義域?yàn)镽,且對任意實(shí)數(shù)都滿足不等式的所有函數(shù)組成的集合記為M,例如,函數(shù)。
(1)已知函數(shù),證明:;
(2)寫出一個(gè)函數(shù),使得,并說明理由;
(3)寫出一個(gè)函數(shù),使得數(shù)列極限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:
①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得在上的值域是.
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?并說明理由.若是,則請求出區(qū)間;
(2)若函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)。
(1)求的值.
(2)若上的最小值為—2,求m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,、為實(shí)數(shù)。
(1)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且,求函數(shù)的解析式。
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