Question

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的側(cè)面積是（　　）

• A、2

  3

  cm²
• B、4

  3

  cm²
• C、8cm²
• D、14cm²

Answer 1

分析：根據(jù)已知中幾何體的三視圖中，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形我們可以求出該正四棱錐的底面上的棱長(zhǎng)和側(cè)面的高，代入棱錐側(cè)面積公式 即可得到答案．

解答：解：由已知中的三視圖，我們可以得到
該幾何體是一個(gè)正四棱錐，
又由主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形可得棱錐的底面上的棱長(zhǎng)為2，棱錐的高為

3

則棱錐的側(cè)高（側(cè)面的高）為2
故棱錐的側(cè)面積S=4×(

1

2

×2×2)=8cm²
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求側(cè)面積，其中根據(jù)已知的三視圖判斷幾何體的形狀，分析出幾何的幾何特征，特別是底面棱長(zhǎng)和側(cè)高是解答本題的關(guān)鍵．