如圖，面，為的中點(diǎn)，為面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為，則的最大值（   ）

A．             B．              C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：空間中到直線CD的距離為的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱面，它和面α相交得一橢圓，所以P在α內(nèi)的軌跡為一個(gè)橢圓，D為橢圓的中心，b=，a=，則c=1，于是A，B為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)關(guān)于兩焦點(diǎn)的張角，在短軸的端點(diǎn)取得最大，故為60°．故選B

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題是立體幾何與解析幾何知識(shí)交匯試題，題目新，考查空間想象能力，計(jì)算能力．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一棱長(zhǎng)為2的正四面體O-ABC的頂點(diǎn)O在平面α內(nèi)，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當(dāng)平面OBC繞l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時(shí)，求平面OBC轉(zhuǎn)過(guò)角的正弦
值．
（2）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1（如圖1），B1C1的中點(diǎn)為O1．當(dāng)AO⊥平面α?xí)r，問(wèn)在線段OA上是否存在一點(diǎn)P，使O1P⊥OBC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年全國(guó)卷Ⅱ)（12分）

如圖，在四棱錐中，

底面為正方形，側(cè)棱底面

分別為的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，

（1）求證：四點(diǎn)共面；

（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大小．

                                               

 

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