函數(shù)f（x）=
cos(πx)
x2
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）=
cos(πx)
x2
為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可排除C、D，利用極限思想（如x→0+，y→+∞）可排除B，從而得到答案A．
解答：解：定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
f（x）=
cos(πx)
x2
，f(-x)=
cos(-πx)
(-x)2
=
cos(πx)
x2
=f（x），
∴f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，．
∴其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可排除C，D；
又當(dāng)x→0時(shí)，cos（πx）→1，x2→0，
∴f（x）→+∞．故可排除B；
而A均滿(mǎn)足以上分析．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，考查極限思想的運(yùn)用，考查排除法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）被圓ρ=2
2
cos（θ+
π
4
）截得的弦長(zhǎng)為最大，則此直線(xiàn)的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以圓點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：ρ=2acosθ+2asinθ（a＞0），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：
x=-1+
2
2
t
y=-2+
2
2
t
（l為參數(shù)），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（-1，-2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線(xiàn)BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=logax•y=ax，y=x+a的圖象，可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-sinx
的一段大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-1）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|x|≥|y|，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是“優(yōu)雅型”函數(shù)．已知函數(shù)：
①f（x）=ln（|x|+1）；
②f（x）=sinx；
③f（x）=e-|x|-1；
④f（x）=x+
1
x
．
則其中為“優(yōu)雅型”函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1-x
2+x
≥0的解集為（　　）
A、[-2，1]
B、（-2，1]
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）

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