如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：動(dòng)點(diǎn)型
分析：關(guān)鍵是找出y與x之間的關(guān)系，注意當(dāng)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，右邊是一上三角，當(dāng)E點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其右邊是一個(gè)梯形．
解答：解：∵EM⊥AB，∠B=45°，∴EM=MB=x，AM=5-x，
當(dāng)E點(diǎn)在BC上動(dòng)時(shí)，即0≤x≤3時(shí)，y=x(5-x)=-(x-
5
2
)2+
25
4
，
當(dāng)E點(diǎn)在CD上動(dòng)力時(shí)，矩形AMEN即為矩形AMED，此時(shí)3≤x＜5，y=3（5-x），
∴y=
-(x-
5
2
)2+
25
4
 (0≤x≤3)
-3x+15 (3≤x＜5)
．圖象如圖A．
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)點(diǎn)問題，隨著E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，所得圖形的形狀也不同，這里就要求分類討論．考查了函數(shù)思想，分類討論思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-tcos50°
y=3-tsin40°
（t為參數(shù)）的傾斜角α等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1+
10
cosa，
10
sina）（a∈[0，2π]），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)Q在曲線C：ρ=
1
2
sin(θ-
π
4
)
上．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P的軌跡與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)（其中0≤h≤H），則該函數(shù)的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+2-x
2x-2-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cos(πx)
x2
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
5x4
的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，
BC
=3
BE
，BD與AE交于點(diǎn)F，若 
AF
=λ
AE
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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