（本小題滿分12分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y.
（1）設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？
（1）函數(shù)關(guān)系式為.  
（2）變電站建于距O點km處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小． 
（1）在中，
所以=OA=，,
由題意知，.           ……………………2分
所以點P到A,B,C的距離之和為
.  
故所求函數(shù)關(guān)系式為.         ………………………6分
（2）由（1）得，令,即，又，從而.
當時，；當時, ．
所以當 時，取得最小值，         …………………… 10分
此時（km），即點P在OA上距O點km處．
答：變電站建于距O點km處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小．   ……………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當時，。
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證：是R上的增函數(shù)；
（3）若，解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

建立到的映射，滿足
的不同映射有        （   ）                                        
A．6個B．8個C．10個D．12個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1）＝－2
f（1.5）＝0.625
f（1.25）＝－0.984
f（1.375）＝－0.260
f（1.4375）＝0.162
f（1.40625）＝－0.054
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（    ）．
A．1.4B．1.3C．1.2D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合,映射中滿足的映射個數(shù)是（   ）
A．2B．4C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，有下列4個命題：
①若，則的圖象自身關(guān)于點對稱；
②與的圖象關(guān)于直線對稱；
③若為偶函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；
④若為奇函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；
其中正確命題的序號為（  ）.
A．①③④B．②④C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合的映射的個數(shù)是（ ）
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）建造一個容積為8立方米，深為2米的長方體無蓋水池，如果池底與池壁的造價每平方米分別是120元和80元，求水池的最低總造價是多少元？

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