證明：直線數(shù)學(xué)公式與圓ρ=2ccosθ（c≠0）相切的必要條件是b2c2+2ac=1．

證明：直線方程
即為aρcosθ+bρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為：ax+by=1，
圓ρ=2ccosθ
即為ρ2=2cρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為
（x-c）2+y2=c2，
由直線和圓相切的充要條件：圓心到直線距離等于半徑，可得，b2c2+2ac=1
分析：先將直線、圓的極坐標(biāo)方程化為直角方程，直線和圓相切的充要條件：圓心到直線距離等于半徑．將關(guān)系式表示出來并整理即可．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

證明：直線與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，已知圓：是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓，其中為橢圓的左頂點(diǎn)。

（1）求圓的半徑；

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，證明：直線與圓相切。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G
 

．
 
證明：直線與圓相切．

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G
 

．
 
證明：直線與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：圓錐曲線 題型：解答題

 

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G
 

．
 
證明：直線與圓相切．

 

 

 

 

 

 

 

           

 

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