（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．
分析：由于已知兩邊及夾角，先利用余弦定理求a，再利用正弦定理化簡即可求．
解答：解：先利用余弦定理，可得a2=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
再利用正弦定理得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
= 
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3

故答案為
2
39
3
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是正弦定理，主要考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，應(yīng)注意各定理得使用條件與范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|．則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）若在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=f（x）與y=x3的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=
3x
3x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期為π，則ω=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）若f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+?)(-
π
2
＜?＜
π
2
)，則?=
arccos
5
5
，或(arctan2)
arccos
5
5
，或(arctan2)
．（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則異面直線SA與BC所成角的大小是
arccos
1
4
arccos
1
4
（用反三角函數(shù)表示）．

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