設(shè)函數(shù)f（x）=（a＜0）的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)（s，f（x））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為    ．
【答案】分析：由所有的點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域知，函數(shù)的定義域與值域的區(qū)間長度相等，利用二次函數(shù)的最值與二次方程的根，建立a，b，c關(guān)系式，求得答案．
解答：解：設(shè)函數(shù)u=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x1，x2，x1＜x2
∵s為定義域的兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，
就是[x1，x2]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，
且所有的點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)
∴|x1-x2|=
∵|x1-x2|==
∴=
∴a=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題借助二次函數(shù)及二次方程的有關(guān)性質(zhì)，探討函數(shù)的定義域和值域問題，注意二次函數(shù)的開口方向，形式比較新穎，是個(gè)中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=ax∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•…•x2009）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）+f（x20092）的值等于
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
（1）若f′(
13
)=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a（0＜a＜2）有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
（1）計(jì)算f′（
1
3
）；
（2）若x=
1
3
為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)M表示f′（0）與f′（1）兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f′（x）|≤M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案