（2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+x，(x≥0)
-x2-x，(x＜0)
 則不等式f（x）+2＞0的解集是
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．
分析：先將分段函數(shù)不等式等價轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，分別解不等式組，最后求并集即可得不等式的解集
解答：解：f（x）+2＞0?
x≥0
x2+x+2＞0
或
x＜0
-x2-x+2＞0

?
x≥0
(x+
1
2
)2+
7
4
＞0
或
x＜0
(x-1)(x+2)＜0

?x≥0或-2＜x＜0
?x＞-2
∴不等式f（x）+2＞0的解集是（-2，+∞）
故答案為（-2，+∞）
點評：本題主要考查了分段函數(shù)不等式的解法，一元二次不等式組的解法，等價轉(zhuǎn)化解不等式的思想方法，函數(shù)、方程、不等式的思想方法
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.
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