6．兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為10km和20km，燈塔A在觀察站C的北偏東15°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏西75°方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為10$\sqrt{7}$km．

分析 在△ABC中使用余弦定理計(jì)算AB．

解答 解：由題意可知AC=10，BC=20，∠ACB=120°，
由余弦定理得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BC•cos∠ACB}$=$\sqrt{100+400-2×10×20×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{700}$=10$\sqrt{7}$，
故答案為：10$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理得應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)C$（\frac{3π}{8}，0）$，函數(shù)圖象上與點(diǎn)C相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)為D$（\frac{π}{8}，2）$，
（1）求該函數(shù)的解析式f（x）．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其對(duì)應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算下列各式的值．
（1）$\frac{{tan{{53}°}+tan{7°}+tan{{120}°}}}{{tan{{53}°}•tan7{\;}°}}$；
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}tan{10°}$）]$\sqrt{1-cos{{160}°}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+bx+1
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（2）若$b=\frac{1}{2}$，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，P是橢圓E上的點(diǎn)，以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過(guò)F2，且$9\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）作直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，如果線段MN被直線2x+1=0平分，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知某商場(chǎng)新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為1211．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下表是一個(gè)有i行j列的表格．已知每行每列都成等差數(shù)列，
47a1，3…a1，j
712a2，3…a2，j
aa3，2a3，3…a3，j
……………
ai，1ai，2ai，3…ai，j
其中ai，j表示表格中第i行第j列的數(shù)，則a4，5=49，ai，j=2ij+i+j．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，對(duì)任意n∈N*，向量$\overrightarrow{a}$=（an+1，3）與$\overrightarrow$=（an，1）都平行，數(shù)列{bn}滿足bn=31-31log3an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn的最大值．

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