已知兩個(gè)向量a、b對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z1=3和z2=-5+5i，求向量a與b的夾角.

解:a=（3，0），b=（-5，5），所以a·b=-15，|a|=3，|b|=5.?

設(shè)a與b的夾角為θ，所以cosθ===-.?

因?yàn)?≤θ≤π，所以θ=.

點(diǎn)評(píng):復(fù)數(shù)的向量表示形式與點(diǎn)也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因而向量的知識(shí)與復(fù)數(shù)間可以相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）對(duì)t∈R寫出函數(shù)f（x）=
a
•
b
具備的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個(gè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
與
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

（6）若
a
≠0，則對(duì)任一非零向量
b
，有
a
•
b
≠0．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知兩個(gè)向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）對(duì)t∈R寫出函數(shù)f（x）=
a
•
b
具備的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)恒力F1=i+2j，F2=4i-5j作用于同一質(zhì)點(diǎn)，由A（20，15）移動(dòng)到點(diǎn)B（7,0），其中i、j是x軸，y軸上的單位向量，試求F1、F2分別對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)恒力F1=i+2j,F2=4i-5j作用于同一質(zhì)點(diǎn)，由A(20，15)移動(dòng)到點(diǎn)B(7，0)，其中i、j是x軸、y軸上的單位向量．

試求：(1)F1、F2分別對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功；(2)F1、F2的合力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功．

??

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